# Brand generelt (Fire in general)

I brandtilfældet reduceres tværsnittet, betonegenskaber og armeringsegenskaber som funktion af temperaturen.

En standardbrandpåvirkning betragtes, hvorved temperaturen kan bestemmes iht. DS/EN 1992-1-2 DK NA under Anneks A, Temperaturprofiler:

\Theta_1(x,t) = 312 \cdot \log_{10}(8 \cdot t+1) e^{-1,9 \cdot k(t) \cdot x} \cdot \sin{\frac{\pi}{2} - k(t) \cdot x} 

k(t) = \sqrt{\frac{\pi \cdot \rho \cdot c_p}{750 \cdot \lambda \cdot t}} 

For to-, tre- og firesidet brandpåvirkning kan temperaturen bestemmes ved superposition af temperaturkurverne tilhørende brandpåvirkning fra hver side, som beskrevet i DS/EN 1992-1-2 DK NA under Anneks A, Temperaturprofiler.

Betonens styrke og E-modul reduceres for hele tværsnittet med følgende udtryk:

f_{cd}(\Theta_M) = k_c(\Theta_M) \cdot f_{cd} 

E_{cd}(\Theta_M) = (k_c(\Theta_M))^2 \cdot E_{cd}

k_c(\Theta_M) er reduktionsfaktor for betonstyrken ved M-punktet.
k_c(\Theta) bestemmes gennem interpolation ud fra værdierne angivet i figur 1 NA i afsnit 3.2.2.1(1)P i DS/EN 1992-1-2 DK NA, svarende til et kalkholdigt tilslag (søsand/granit):

Tykkelsen af den skadede randzone a_z bestemmes ud fra formel (B.12) i afsnit B.2(7) i DS/EN 1992-1-2:

a_z = w \left[ 1 - \frac{k_{c,m}}{k_c(\Theta_M)} \right]  

hvor

[ w = 0,5 \cdot b ]  

k_{c,m} er middelreduktionskoefficienten som bestemmes ud fra formel (B.11) i afsnit B.2(6) i DS/EN 1992-1-2:

k_{c,m} = \frac{(1-0,2/n)}{n} \sum_{i=1}^{n}{k_c(\Theta_i)}

k_c(\Theta_i) er reduktionsfaktor for betonstyrken ved punkter i tværsnittets zoner.
I beregningen er antallet af zoner sat til n = 10.

Armeringens flydestyrke og E-modul reduceres som funktion af temperaturen.
Styrkereduktionen afhænger af temperaturen og armeringstypen og bestemmes gennem interpolation ud fra værdierne angivet i tabel 1 NA og tabel 2 NA i afsnit 3.2.3(5) i DS/EN 1992-1-2 DK NA , bortset fra E-modul for varmvalset og kolddeformeret stål som fremgår af tabel 3.2a i afsnit 3.2.3 i DS/EN 1992-1-2.

Varmvalset

Kolddeformeret

Bratkølet